Упр.626 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 626. Отец старше дочери в 4 раза. Пять лет назад он был старше её в 9 раз. Сколько лет сейчас отцу и дочери?

Пусть сейчас отцу $$x$$ лет, а дочери $$y$$ лет. Тогда по условию:

$$x=4y.$$

Пять лет назад возраст отца был $$x-5$$, а возраст дочери — $$y-5$$. По условию тогда отец был старше дочери в 9 раз:

$$\frac{x-5}{y-5}=9.$$

Подставим $$x=4y$$:

$$\frac{4y-5}{y-5}=9$$

$$4y-5=9(y-5)$$

$$4y-5=9y-45$$

$$40=5y$$

$$y=8.$$

Тогда

$$x=4\cdot 8=32.$$

Проверка: $$32-5=27$$, $$8-5=3$$, и $$27:3=9$$.

Ответ

Отцу 32 года, дочери 8 лет.