Упр.62 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$9^{\frac{2}{5}}\cdot27^{\frac{2}{5}}$$; 2) $$7^{\frac{2}{3}}\cdot49^{\frac{2}{3}}$$; 3) $$144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}$$; 4) $$150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}$$.

1. $$9^{\frac{2}{5}}\cdot 27^{\frac{2}{5}}=(3^2)^{\frac{2}{5}}\cdot(3^3)^{\frac{2}{5}}=3^{\frac{4}{5}}\cdot 3^{\frac{6}{5}}=3^{\frac{10}{5}}=3^2=9.$$

2. $$7^{\frac{2}{3}}\cdot 49^{\frac{2}{3}}=7^{\frac{2}{3}}\cdot(7^2)^{\frac{2}{3}}=7^{\frac{2}{3}}\cdot 7^{\frac{4}{3}}=7^{\frac{6}{3}}=7^2=49.$$

3. $$144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}=\left(\frac{144}{9}\right)^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=(2^4)^{\frac{3}{4}}=2^3=8.$$

4. $$150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}=\left(\frac{150}{6}\right)^{\frac{3}{2}}=25^{\frac{3}{2}}=(5^2)^{\frac{3}{2}}=5^3=125.$$

Ответ

1) $$9$$; 2) $$49$$; 3) $$8$$; 4) $$125$$.