Упр.619 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 619. Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 2,4 ч, а обратный путь за 4 ч. Найти скорость течения реки, если известно, что скорость лодки относительно воды 16 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки:

по течению: $$16+x$$ км/ч,

против течения: $$16-x$$ км/ч.

Так как путь по течению лодка прошла за $$2{,}4$$ ч, а обратно — за $$4$$ ч, то расстояния равны:

$$2{,}4(16+x)=4(16-x).$$

Раскроем скобки:

$$38{,}4+2{,}4x=64-4x.$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$2{,}4x+4x=64-38{,}4,$$

$$6{,}4x=25{,}6.$$

Тогда

$$x=\frac{25{,}6}{6{,}4}=4.$$

Ответ

$$4\text{ км/ч}$$