Упр.618 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 618. На путь по течению реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25 км/ч?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость катера:

по течению: $$25+x$$ км/ч,

против течения: $$25-x$$ км/ч.

Так как по течению катер шёл $$3$$ ч, а обратно $$4{,}5$$ ч, то пройденные расстояния равны:

$$3(25+x)=4{,}5(25-x).$$

Раскроем скобки:

$$75+3x=112{,}5-4{,}5x.$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$3x+4{,}5x=112{,}5-75,$$

$$7{,}5x=37{,}5.$$

Тогда

$$x=5.$$

Значит, скорость течения реки равна $$5$$ км/ч.

Ответ

$$5$$ км/ч.