Упр.617 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 617. Сумма двух чисел равна 120, а их разность равна 5. Найти эти числа.

Пусть $$x$$ и $$y$$ — искомые числа. Тогда составим систему:

$$ \begin{cases} x+y=120,\\ x-y=5. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (x+y)+(x-y)=120+5 $$

$$ 2x=125 $$

$$ x=62{,}5 $$

Найдём второе число:

$$ y=120-62{,}5=57{,}5 $$

Проверка:

$$ 62{,}5+57{,}5=120,\qquad 62{,}5-57{,}5=5 $$

Ответ

$$62{,}5$$ и $$57{,}5$$.