Упр.603 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти все решения неравенства, являющиеся натуральными числами:

1. $$\frac{x-2}{6}-x? \frac{x-8}{3}$$;
2. $$\frac{x+5}{2}>\frac{x-5}{4}+x$$.

1. $$\frac{x-2}{6}-x\ge \frac{x-8}{3}$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$x-2-6x\ge 2(x-8)$$

   $$x-2-6x\ge 2x-16$$

   $$-7x+14\ge 0$$

   $$14\ge 7x$$

   $$x\le 2$$

   Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $$1,\ 2$$.

2. $$\frac{x+5}{2}>\frac{x-5}{4}+x$$

   Умножим обе части неравенства на $$4$$:

   $$2(x+5)>(x-5)+4x$$

   $$2x+10>x-5+4x$$

   $$2x+10>5x-5$$

   $$15>3x$$

   $$x<5$$

   Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $$1,\ 2,\ 3,\ 4$$.

Ответ

1) $$1,\ 2$$; 2) $$1,\ 2,\ 3,\ 4$$.