Упр.603 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (x-2)/6-x?(x-8)/3; 2) (x+5)/2 > (x-5)/4+x.

1. $$\frac{x-2}{6}-x\ge \frac{x-8}{3}$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$ x-2-6x\ge 2(x-8) $$

   $$ x-2-6x\ge 2x-16 $$

   $$ -7x+14\ge 0 $$

   $$ 14\ge 7x $$

   $$ x\le 2 $$

   Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $$1,\ 2$$.

2. $$\frac{x+5}{2}>\frac{x-5}{4}+x$$

   Умножим обе части неравенства на $$4$$:

   $$ 2(x+5)>(x-5)+4x $$

   $$ 2x+10>x-5+4x $$

   $$ 2x+10>5x-5 $$

   $$ 15>3x $$

   $$ x<5 $$

   Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $$1,\ 2,\ 3,\ 4$$.

Ответ

1) $$1,\ 2$$; 2) $$1,\ 2,\ 3,\ 4$$.