Упр.60 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$64^{1/2}$$; 2) $$27^{1/3}$$; 3) $$8^{2/3}$$; 4) $$81^{3/4}$$; 5) $$16^{-0{,}75}$$; 6) $$9^{-1{,}5}$$.

1. $$64^{\frac12}=\sqrt{64}=8$$
2. $$27^{\frac13}=\sqrt[3]{27}=3$$
3. $$8^{\frac23}=\sqrt[3]{8^2}=\sqrt[3]{64}=4$$
4. $$81^{\frac34}=\sqrt[4]{81^3}=\sqrt[4]{(3^4)^3}=3^3=27$$
5. $$16^{-0{,}75}=16^{-\frac34}=\frac{1}{16^{\frac34}}=\frac{1}{\sqrt[4]{16^3}}=\frac{1}{\sqrt[4]{(2^4)^3}}=\frac{1}{2^3}=\frac18$$
6. $$9^{-1{,}5}=9^{-\frac32}=\frac{1}{9^{\frac32}}=\frac{1}{\sqrt{9^3}}=\frac{1}{(3^2)^{\frac32}}=\frac{1}{3^3}=\frac1{27}$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$3$$; 3) $$4$$; 4) $$27$$; 5) $$\frac18$$; 6) $$\frac1{27}$$.