Упр.599 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Показать, что система не имеет решений:
   
   1) $$\begin{cases}x-y=3,\\-2x+2y=-10;\end{cases}$$
   
   2) $$\begin{cases}3x-2y=7,\\-9x+6y=21.\end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x-y=3,\\ -2x+2y=-10 \end{cases}$$

   Из первого уравнения выразим $$y$$:

   $$y=x-3.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$-2x+2(x-3)=-10$$
   $$-2x+2x-6=-10$$
   $$-6=-10$$

   Получили неверное равенство, значит система решений не имеет.

2. $$\begin{cases} 3x-2y=7,\\ -9x+6y=21 \end{cases}$$

   Из первого уравнения выразим $$y$$:

   $$2y=3x-7,$$

   $$y=\frac{3x-7}{2}.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$-9x+6\cdot \frac{3x-7}{2}=21$$
   $$-9x+3(3x-7)=21$$
   $$-9x+9x-21=21$$
   $$-21=21$$

   Получили неверное равенство, значит система решений не имеет.

Ответ

1) решений нет; 2) решений нет.