Упр.595 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) x^2-ax=0; 2) ax^2-x=0; 3) ax^2+bx=0;
4) x^2/a+x/b=0; 5) ax^2/b+x=0; 6) ax^2/b-x/a=0.

1. $$x^2-ax=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(x-a)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=a$$

2. $$ax^2-x=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(ax-1)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=\frac{1}{a}$$

3. $$ax^2+bx=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(ax+b)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=-\frac{b}{a}$$

4. $$\frac{x^2}{a}+\frac{x}{b}=0$$

   Умножим уравнение на $ab$:

   $$bx^2+ax=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(bx+a)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=-\frac{a}{b}$$

5. $$\frac{ax^2}{b}+x=0$$

   Умножим уравнение на $b$:

   $$ax^2+bx=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(ax+b)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=-\frac{b}{a}$$

6. $$\frac{ax^2}{b}-\frac{x}{a}=0$$

   Умножим уравнение на $ab$:

   $$a^2x^2-bx=0$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(a^2x-b)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \text{ или } x=\frac{b}{a^2}$$

Ответ

1) $$0,\ a$$; 2) $$0,\ \frac{1}{a}$$; 3) $$0,\ -\frac{b}{a}$$; 4) $$0,\ -\frac{a}{b}$$; 5) $$0,\ -\frac{b}{a}$$; 6) $$0,\ \frac{b}{a^2}$$.