Упр.58 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. (Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $$\sqrt{x^3}$$; 2) $$(a^4)^{\frac{1}{3}}$$; 3) $$(b^3)^{\frac{1}{4}}$$; 4) $$(x^{-1})^{\frac{1}{5}}$$; 5) $$a^{\frac{1}{6}}$$; 6) $$(b^{-3})^{\frac{1}{7}}$$.

1. $$\sqrt{x^3}=\left(x^3\right)^{\frac12}=x^{\frac32}$$
2. $$\sqrt[3]{a^4}=\left(a^4\right)^{\frac13}=a^{\frac43}$$
3. $$\sqrt[4]{b^3}=\left(b^3\right)^{\frac14}=b^{\frac34}$$
4. $$\sqrt[5]{x^{-1}}=\left(x^{-1}\right)^{\frac15}=x^{-\frac15}$$
5. $$\sqrt[6]{a}= \left(a^1\right)^{\frac16}=a^{\frac16}$$
6. $$\sqrt[7]{b^{-3}}=\left(b^{-3}\right)^{\frac17}=b^{-\frac37}$$

Ответ

$$x^{\frac32};\ a^{\frac43};\ b^{\frac34};\ x^{-\frac15};\ a^{\frac16};\ b^{-\frac37}$$