Упр.578 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) x^2+7x+13=0; 2) x^2-8x+18=0;
3) 3x^2-2x-2=0; 4) 5x^2-4x-1=0.

Для квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ вычислим дискриминант $$D=b^2-4ac$$.

1. $$x^2+7x+13=0$$

   $$D=7^2-4\cdot 1\cdot 13=49-52=-3<0$$

   Корней нет.

2. $$x^2-8x+18=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 18=64-72=-8<0$$

   Корней нет.

3. $$3x^2-2x-2=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot 3\cdot (-2)=4+24=28>0$$

   Корни есть.

4. $$5x^2-4x-1=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 5\cdot (-1)=16+20=36>0$$

   Корни есть.

Ответ

1) нет; 2) нет; 3) да; 4) да.