Упр.577 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 2x^2+x-10=0; 2) 2x^2-x-3=0;
3) 7x^2-13x-2=0; 4) 4x^2-17x-15=0.

1. $$2x^2+x-10=0$$

   $$D=1^2-4\cdot 2\cdot(-10)=1+80=81$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 9}{2\cdot 2}$$

   $$x_1=\frac{-1-9}{4}=-\frac{10}{4}=-2{,}5,\qquad x_2=\frac{-1+9}{4}=\frac{8}{4}=2$$

2. $$2x^2-x-3=0$$

   $$D=(-1)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=1+24=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{2\cdot 2}$$

   $$x_1=\frac{1-5}{4}=-1,\qquad x_2=\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}=1{,}5$$

3. $$7x^2-13x-2=0$$

   $$D=(-13)^2-4\cdot 7\cdot(-2)=169+56=225$$

   $$x_{1,2}=\frac{13\pm 15}{2\cdot 7}$$

   $$x_1=\frac{13-15}{14}=-\frac{2}{14}=-\frac{1}{7},\qquad x_2=\frac{13+15}{14}=\frac{28}{14}=2$$

4. $$4x^2-17x-15=0$$

   $$D=(-17)^2-4\cdot 4\cdot(-15)=289+240=529$$

   $$x_{1,2}=\frac{17\pm 23}{2\cdot 4}$$

   $$x_1=\frac{17-23}{8}=-\frac{6}{8}=-0{,}75,\qquad x_2=\frac{17+23}{8}=\frac{40}{8}=5$$

Ответ

1) $$-2{,}5;\ 2$$

2) $$-1;\ 1{,}5$$

3) $$-\frac{1}{7};\ 2$$

4) $$-0{,}75;\ 5$$