Упр.576 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Решить уравнение:

1. 1) $$x^2+3x=0$$; 2) $$5x-x^2=0$$; 3) $$4x+5x^2=0$$; 4) $$-6x^2-x=0$$; 5) $$2x^2-32=0$$; 6) $$x^2-8=0$$; 7) $$\left(\frac{x}{2}\right)^2-1=0$$; 8) $$2-\frac{x^2}{2}=0$$.

1. $$x^2+3x=0$$
   $$x(x+3)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-3$$
2. $$5x-x^2=0$$
   $$x(5-x)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=5$$
3. $$4x+5x^2=0$$
   $$x(4+5x)=0$$
   $$x=0 \text{ или } 4+5x=0$$
   $$x=-\frac45$$
4. $$-6x^2-x=0$$
   $$-x(6x+1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } 6x+1=0$$
   $$x=-\frac16$$
5. $$2x^2-32=0$$
   $$2(x^2-16)=0$$
   $$x^2=16$$
   $$x=\pm 4$$
6. $$x^2-8=0$$
   $$x^2=8$$
   $$x=\pm 2\sqrt2$$
7. $$\left(\frac{x}{2}\right)^2-1=0$$
   $$\frac{x^2}{4}=1$$
   $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2$$
8. $$2-\frac{x^2}{2}=0$$
   $$4-x^2=0$$
   $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2$$

Ответ

1) $$-3; 0$$; 2) $$0; 5$$; 3) $$-\frac45; 0$$; 4) $$-\frac16; 0$$; 5) $$-4; 4$$; 6) $$-2\sqrt2; 2\sqrt2$$; 7) $$-2; 2$$; 8) $$-2; 2$$.