Упр.568 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (3/5)v(2,25x^10 y^6); 2) 0,11v((4/121)x^12 y^2).

1) $$\frac{3}{5}\sqrt{2{,}25x^{10}y^6}=\frac{3}{5}\sqrt{1{,}5^2\cdot x^{2\cdot 5}\cdot y^{2\cdot 3}}$$

Так как $$x>0$$, то $$\sqrt{x^{10}}=x^5$$. Так как $$y<0$$, то $$\sqrt{y^6}=|y^3|=-y^3$$.

Тогда

$$\frac{3}{5}\sqrt{2{,}25x^{10}y^6}=\frac{3}{5}\cdot 1{,}5\cdot x^5\cdot (-y^3)=-0{,}9x^5y^3.$$

2) $$0{,}11\sqrt{\frac{4}{121}x^{12}y^2}=0{,}11\sqrt{\left(\frac{2}{11}\right)^2\cdot x^{12}\cdot y^2}$$

Так как $$x>0$$, $$y<0$$, то

$$\sqrt{x^{12}}=x^6,\qquad \sqrt{y^2}=|y|=-y.$$

Следовательно,

$$0{,}11\sqrt{\frac{4}{121}x^{12}y^2}=0{,}11\cdot \frac{2}{11}\cdot x^6\cdot (-y)=-0{,}02x^6y.$$

Ответ

1) $$-0{,}9x^5y^3$$; 2) $$-0{,}02x^6y$$.