Упр.567 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) v(v3-2)^2-v(1-v3)^2+v3; 2) v(12(v3-2)^2)-4v3;
3) v(v3-v5)^2+v(1-v3)^2-v5; 4) v((v2-2)^2/8)-v2/2.

1. $$\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}+\sqrt{3}$$
   $$=|\sqrt{3}-2|-|1-\sqrt{3}|+\sqrt{3}$$
   $$=(2-\sqrt{3})-(\sqrt{3}-1)+\sqrt{3}=3-\sqrt{3}.$$

2. $$\sqrt{12(\sqrt{3}-2)^2}-4\sqrt{3}$$
   $$=\sqrt{4\cdot 3}\,|\sqrt{3}-2|-4\sqrt{3}$$
   $$=2\sqrt{3}(2-\sqrt{3})-4\sqrt{3}$$
   $$=4\sqrt{3}-6-4\sqrt{3}=-6.$$

3. $$\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{5}$$
   $$=|\sqrt{3}-\sqrt{5}|+|1-\sqrt{3}|-\sqrt{5}$$
   $$=(\sqrt{5}-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-\sqrt{5}=-1.$$

4. $$\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-2)^2}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   $$=\frac{|\sqrt{2}-2|}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   $$=\frac{2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   $$=\frac{2-\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=-\frac12.$$

Ответ

1) $$3-\sqrt{3}$$; 2) $$-6$$; 3) $$-1$$; 4) $$-\frac12$$.