Упр.562 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 8a^3 b+3a^3 by+3a^2 bxy+8a^2 bx;
2) 5a^3 c+10a^2-6bc-3abc^2;
3) 25x^3-15x^2 y-20xy^2+12y^3;
4) 8xy^3-24y^2-7axy+21a.

1. $$8a^3b+3a^3by+3a^2bxy+8a^2bx=8a^2b(a+x)+3a^2by(a+x)$$
   $$=a^2b(8+3y)(a+x).$$

2. $$5a^3c+10a^2-6bc-3abc^2=5a^2(ac+2)-3bc(2+ac)$$
   $$=(5a^2-3bc)(2+ac).$$

3. $$25x^3-15x^2y-20xy^2+12y^3=5x(5x^2-4y^2)-3y(5x^2-4y^2)$$
   $$=(5x-3y)(5x^2-4y^2)$$
   $$=(5x-3y)(\sqrt{5}x-2y)(\sqrt{5}x+2y).$$

4. $$8xy^3-24y^2-7axy+21a=8y^2(xy-3)-7a(xy-3)$$
   $$=(8y^2-7a)(xy-3).$$

Ответ

1) $$a^2b(8+3y)(a+x)$$;
2) $$\left(5a^2-3bc\right)(2+ac)$$;
3) $$\left(5x-3y\right)\left(5x^2-4y^2\right)=\left(5x-3y\right)\left(\sqrt{5}x-2y\right)\left(\sqrt{5}x+2y\right)$$;
4) $$\left(8y^2-7a\right)(xy-3)$$.