Упр.553 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) v(4/81 x^6 y^20); 2) v(x^4 y^18);
3) (27x^3 y^6)^(1/3); 4) (x^5 y^10)^(1/5).

1. $$\sqrt{\frac{4}{81}x^6y^{20}}=\sqrt{\frac{2^2}{9^2}\cdot x^{2\cdot 3}\cdot y^{2\cdot 10}}=\frac{2}{9}x^3y^{10}.$$
2. $$\sqrt{x^4y^{18}}=\sqrt{x^{2\cdot 2}\cdot y^{2\cdot 9}}=x^2y^9.$$
3. $$\sqrt[3]{27x^3y^6}=\sqrt[3]{3^3\cdot x^3\cdot y^{3\cdot 2}}=3xy^2.$$
4. $$\sqrt[5]{x^5y^{10}}=\sqrt[5]{x^5\cdot y^{5\cdot 2}}=xy^2.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{9}x^3y^{10}$$; 2) $$x^2y^9$$; 3) $$3xy^2$$; 4) $$xy^2$$.