Упр.547 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Упростить выражение:
   1) $$4\sqrt{3}-\sqrt{3}(\sqrt{16}-\sqrt{3})$$;
   2) $$6\sqrt{2}-\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{36})$$;
   3) $$\sqrt{48}-\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{12}$$;
   4) $$\sqrt{50}-\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{18}$$;
   5) $$(\sqrt{2}+3)^2-3\sqrt{8}$$;
   6) $$(2-\sqrt{3})^2+2\sqrt{12}$$.

1. $$4\sqrt{3}-\sqrt{3}(\sqrt{16}-\sqrt{3})=4\sqrt{3}-\sqrt{3}(4-\sqrt{3})$$
   $$=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3=3$$
2. $$6\sqrt{2}-\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{36})=6\sqrt{2}-\sqrt{2}(\sqrt{2}+6)$$
   $$=6\sqrt{2}-2-6\sqrt{2}=-2$$
3. $$\sqrt{48}-\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{12}=\sqrt{16\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 3}-\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 3}$$
   $$=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}=0$$
4. $$\sqrt{50}-\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{18}=\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt{16\cdot 2}-\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 2}$$
   $$=5\sqrt{2}-4\sqrt{2}-\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{2}=0$$
5. $$(\sqrt{2}+3)^2-3\sqrt{8}=2+6\sqrt{2}+9-3\sqrt{4\cdot 2}$$
   $$=11+6\sqrt{2}-3\cdot 2\sqrt{2}=11$$
6. $$(2-\sqrt{3})^2+2\sqrt{12}=4-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{4\cdot 3}$$
   $$=7-4\sqrt{3}+2\cdot 2\sqrt{3}=7$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$-2$$; 3) $$0$$; 4) $$0$$; 5) $$11$$; 6) $$7$$.