Упр.537 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (4-b^2)/(4b+2b^2); 2) (b^2-9)/(3b^2-9b); 3) (5a^2-10ab)/(ab-2b^2);
4) (3xy-21y^2)/(4x^2-28xy); 5) (x^2-x-12)/(x^2-16); 6) (x^3-x-20)/(x62-25);
7) (3x^2-2x-8)/(2x^2-3x-2); 8) (2x^2+x-3)/(2x^2+7x+6).

1. $$\frac{4-b^2}{4b+2b^2}=\frac{(2-b)(2+b)}{2b(2+b)}=\frac{2-b}{2b}.$$
2. $$\frac{b^2-9}{3b^2-9b}=\frac{(b-3)(b+3)}{3b(b-3)}=\frac{b+3}{3b}.$$
3. $$\frac{5a^2-10ab}{ab-2b^2}=\frac{5a(a-2b)}{b(a-2b)}=\frac{5a}{b}.$$
4. $$\frac{3xy-21y^2}{4x^2-28xy}=\frac{3y(x-7y)}{4x(x-7y)}=\frac{3y}{4x}.$$
5. $$\frac{x^2-x-12}{x^2-16}=\frac{(x+3)(x-4)}{(x+4)(x-4)}=\frac{x+3}{x+4}.$$
6. $$\frac{x^2+x-20}{x^2-25}=\frac{(x+5)(x-4)}{(x+5)(x-5)}=\frac{x-4}{x-5}.$$
7. $$\frac{3x^2-2x-8}{2x^2-3x-2}=\frac{(3x+4)(x-2)}{(2x+1)(x-2)}=\frac{3x+4}{2x+1}.$$
8. $$\frac{2x^2+x-3}{2x^2+7x+6}=\frac{(2x+3)(x-1)}{(2x+3)(x+2)}=\frac{x-1}{x+2}.$$

Ответ

1) $$\frac{2-b}{2b}$$; 2) $$\frac{b+3}{3b}$$; 3) $$\frac{5a}{b}$$; 4) $$\frac{3y}{4x}$$; 5) $$\frac{x+3}{x+4}$$; 6) $$\frac{x-4}{x-5}$$; 7) $$\frac{3x+4}{2x+1}$$; 8) $$\frac{x-1}{x+2}$$.