Упр.533 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 1-a+a^2/4; 2) 0,25b^2+b+1;
3) 49a^2-14a+1; 4) 1+18b+81b^2.

Используем формулу квадрата разности и квадрата суммы:

$$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2,$$

$$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$$

1. $$1-a+\frac{a^2}{4}=1-2\cdot\frac{a}{2}+\left(\frac{a}{2}\right)^2=\left(1-\frac{a}{2}\right)^2.$$

2. $$0{,}25b^2+b+1=(0{,}5b)^2+2\cdot0{,}5b+1=\left(0{,}5b+1\right)^2.$$

3. $$49a^2-14a+1=(7a)^2-2\cdot7a\cdot1+1^2=(7a-1)^2.$$

4. $$1+18b+81b^2=1+2\cdot9b+(9b)^2=(1+9b)^2.$$

Ответ

1) $$\left(1-\frac{a}{2}\right)^2$$; 2) $$\left(0{,}5b+1\right)^2$$; 3) $$\left(7a-1\right)^2$$; 4) $$\left(1+9b\right)^2$$.