Упр.528 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

528. Выполнить действия:
     1) $$(-3a^3b)(-2ab^2)(-5a^3b^7)$$;
     2) $$35a^5b^4c\colon(7ab^3c)$$;
     3) $$(-5ab^4c)^3\cdot\left(-\frac{1}{5}a^5bc^2\right)^2$$;
     4) $$\left(-\frac{2}{3}a^4b^3c^2\right)^3\colon\left(-\frac{1}{3}a^2bc^3\right)^2$$.

1. $$(-3a^3b)(-2ab^2)(-5a^3b^7)$$
   $$=(-3)\cdot(-2)\cdot(-5)\cdot a^{3+1+3}\cdot b^{1+2+7}$$
   $$=-30a^7b^{10}$$
2. $$35a^5b^4c:(7ab^3c)$$
   $$=\frac{35}{7}\cdot a^{5-1}\cdot b^{4-3}\cdot \frac{c}{c}$$
   $$=5a^4b$$
3. $$(-5ab^4c)^3\cdot\left(-\frac15 a^5bc^2\right)^2$$
   $$=(-125a^3b^{12}c^3)\cdot\left(\frac1{25}a^{10}b^2c^4\right)$$
   $$=-125\cdot\frac1{25}\cdot a^{3+10}\cdot b^{12+2}\cdot c^{3+4}$$
   $$=-5a^{13}b^{14}c^7$$
4. $$\left(-\frac23 a^4b^3c^2\right)^3:\left(-\frac13 a^2bc^3\right)^2$$
   $$=\left(-\frac{8}{27}a^{12}b^9c^6\right):\left(\frac19 a^4b^2c^6\right)$$
   $$=-\frac{8}{27}\cdot 9\cdot a^{12-4}\cdot b^{9-2}\cdot \frac{c^6}{c^6}$$
   $$=-\frac83a^8b^7$$

Ответ

1) $$-30a^7b^{10}$$; 2) $$5a^4b$$; 3) $$-5a^{13}b^{14}c^7$$; 4) $$-\frac83a^8b^7$$.