Упр.524 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Найти неизвестный член пропорции: 1) $$x:7=9:3$$; 2) $$125:25=35:x$$; 3) $$144:x=36:3$$; 4) $$\frac{x}{6\frac{5}{6}}=\frac{3{,}9}{4{,}1}$$; 5) $$9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4}=x:0{,}75$$; 6) $$0{,}3:x=\frac{4}{9}:3\frac{1}{3}$$.

1. $$x:7=9:3$$
   $$\frac{x}{7}=\frac{9}{3}=3$$
   $$x=7\cdot 3=21$$
2. $$125:25=35:x$$
   $$\frac{125}{25}=\frac{35}{x}$$
   $$5=\frac{35}{x}$$
   $$5x=35$$
   $$x=7$$
3. $$144:x=36:3$$
   $$\frac{144}{x}=\frac{36}{3}=12$$
   $$144=12x$$
   $$x=12$$
4. $$\frac{x}{6\frac{5}{6}}=\frac{3{,}9}{4{,}1}$$
   $$6\frac{5}{6}=\frac{41}{6}, \quad \frac{3{,}9}{4{,}1}=\frac{39}{41}$$
   $$\frac{x}{41/6}=\frac{39}{41}$$
   $$x=\frac{41}{6}\cdot \frac{39}{41}=\frac{39}{6}=6{,}5$$
5. $$9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4}=x:0{,}75$$
   $$\frac{9\frac{1}{2}}{14\frac{1}{4}}=\frac{x}{0{,}75}$$
   $$\frac{19/2}{57/4}=\frac{x}{3/4}$$
   $$\frac{19}{2}\cdot \frac{4}{57}=\frac{x}{3/4}$$
   $$\frac{38}{57}=\frac{x}{3/4}=\frac{2}{3}$$
   $$x=0{,}75\cdot \frac{2}{3}=0{,}5$$
6. $$0{,}3:x=\frac{4}{9}:3\frac{1}{3}$$
   $$\frac{0{,}3}{x}=\frac{4/9}{10/3}$$
   $$\frac{0{,}3}{x}=\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{10}=\frac{2}{15}$$
   $$0{,}3\cdot 15=2x$$
   $$4{,}5=2x$$
   $$x=2{,}25$$

Ответ

1) $$21$$; 2) $$7$$; 3) $$12$$; 4) $$6{,}5$$; 5) $$0{,}5$$; 6) $$2{,}25$$.