Упр.515 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. С помощью микрокалькулятора по формуле $$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$$ найти сопротивление $$R$$ участка цепи, состоящего из трёх параллельно соединённых сопротивлений $$R_1=24\ \text{Ом}$$, $$R_2=12\ \text{Ом}$$, $$R_3=32\ \text{Ом}$$.

Для параллельного соединения сопротивлений используем формулу:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}.$$

Подставим данные:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{24}+\frac{1}{12}+\frac{1}{32}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{1}{R}=\frac{4}{96}+\frac{8}{96}+\frac{3}{96}=\frac{15}{96}=\frac{5}{32}.$$

Тогда

$$R=\frac{32}{5}=6{,}4.$$

Ответ

$$6{,}4\ \text{Ом}$$