Упр.50 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (49^(1/3)·112^(1/3))/250^(1/3);
2) (54^(1/4)·120^(1/4))/5^(1/4);
3) 32^(1/4)/2^(1/4)+(27^2)^(1/6)-v64^(1/3);
4) (3 3/8)^(1/3)+18^(1/4)·(4 1/2)^(1/4)-vv256;
5) (11-v57)^(1/3)·(11+v57)^(1/3);
6) (17-v33)^(1/4)·(17+v33)^(1/4).

1. $$\frac{\sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}}=\sqrt[3]{\frac{49\cdot 112}{250}}=\sqrt[3]{\frac{49\cdot 56}{125}}=\sqrt[3]{\frac{343\cdot 8}{125}}=\frac{7\cdot 2}{5}=2{,}8.$$

2. $$\frac{\sqrt[4]{54}\cdot \sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}}=\sqrt[4]{\frac{54\cdot 120}{5}}=\sqrt[4]{54\cdot 24}=\sqrt[4]{27\cdot 2\cdot 3\cdot 8}=\sqrt[4]{81\cdot 16}=3\cdot 2=6.$$

3. $$\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[4]{16}+\sqrt[3]{27}-\sqrt[6]{64}=2+3-2=3.$$

4. $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot \sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}+\sqrt[4]{18\cdot \frac{9}{2}}-\sqrt[4]{256}=\frac{3}{2}+\sqrt[4]{81}-4=1{,}5+3-4=0{,}5.$$

5. $$\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot \sqrt[3]{11+\sqrt{57}}=\sqrt[3]{(11-\sqrt{57})(11+\sqrt{57})}=\sqrt[3]{121-57}=\sqrt[3]{64}=4.$$

6. $$\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot \sqrt[4]{17+\sqrt{33}}=\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=4.$$

Ответ

1) $$2{,}8$$; 2) $$6$$; 3) $$3$$; 4) $$0{,}5$$; 5) $$4$$; 6) $$4$$.