Упр.498 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 498. Найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b_1=0,25, q=2, n=6.

Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии при $$q \ne 1$$:

$$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$$

Подставим данные:

$$S_6=\frac{0{,}25\cdot(2^6-1)}{2-1}$$

$$S_6=0{,}25\cdot(64-1)=0{,}25\cdot63=\frac{63}{4}=15{,}75$$

Ответ

$$15{,}75$$