Упр.496 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Для геометрической прогрессии найти: 1) $$b_4$$, если $$b_1=5$$ и $$q=-10$$; 2) $$b_1$$, если $$b_4=-5000$$ и $$q=-10$$.

1. Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

   Тогда

   $$b_4=b_1q^3=5\cdot(-10)^3=5\cdot(-1000)=-5000.$$

2. Используем ту же формулу:

   $$b_4=b_1q^3.$$

   Тогда

   $$b_1=\frac{b_4}{q^3}=\frac{-5000}{(-10)^3}=\frac{-5000}{-1000}=5.$$

Ответ

1) $$-5000$$; 2) $$5$$.