Упр.492 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 492. Вычислить a_2, a_3, a_4, если a_1=1, a_(n+1)=(3n+1)·a_n.

По условию $$a_1=1,$$ а следующий член последовательности задаётся формулой $$a_{n+1}=(3n+1)\cdot a_n.$$

Найдём последовательно:

$$a_2=(3\cdot 1+1)\cdot a_1=4\cdot 1=4,$$

$$a_3=(3\cdot 2+1)\cdot a_2=7\cdot 4=28,$$

$$a_4=(3\cdot 3+1)\cdot a_3=10\cdot 28=280.$$

Ответ

$$a_2=4,\ a_3=28,\ a_4=280.$$