Упр.487 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Выяснить, принадлежит ли графику функции $$y=\sqrt{1-2x}$$ точка:

1. 1) $$C\left(\frac{1}{4};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$;
2. 2) $$D\left(-\frac{1}{2};1\right)$$.

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению графика $$y=\sqrt{1-2x}.$$

1. Для точки $$C\left(\frac14;\frac{\sqrt2}{2}\right)$$ подставим $$x=\frac14$$:

   $$y\left(\frac14\right)=\sqrt{1-2\cdot\frac14} =\sqrt{1-\frac12} =\sqrt{\frac12} =\frac{\sqrt2}{2}.$$

   Значит, точка $$C$$ принадлежит графику функции.

2. Для точки $$D\left(-\frac12;1\right)$$ подставим $$x=-\frac12$$:

   $$y\left(-\frac12\right)=\sqrt{1-2\cdot\left(-\frac12\right)} =\sqrt{1+1} =\sqrt2.$$

   Так как $$\sqrt2\ne 1,$$ точка $$D$$ не принадлежит графику функции.

Ответ

1) да; 2) нет.