Упр.485 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Решить уравнение:

1. $$x^{1/2}=2$$;
2. $$x^{-1/2}=3$$;
3. $$x^{-3}=8$$;
4. $$x^{1/2}=0$$.

1. $$x^{\frac12}=2$$
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=2^2=4.$$
2. $$x^{-\frac12}=3$$
   Тогда
   $$x^{\frac12}=\frac13,$$
   значит,
   $$x=\left(\frac13\right)^2=\frac19.$$
3. $$x^{-3}=8$$
   Тогда
   $$x^3=\frac18,$$
   откуда
   $$x=\sqrt[3]{\frac18}=\frac12.$$
4. $$x^{\frac12}=0$$
   Тогда
   $$x=0^2=0.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$\frac19$$; 3) $$\frac12$$; 4) $$0$$.