Упр.484 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

484. Внести множитель под знак корня: 1) $$x\sqrt{5}$$, где $$x\geq 0$$; 2) $$x\sqrt{3}$$, где $$x<0$$; 3) $$-a\sqrt{3}$$, где $$a\geq 0$$; 4) $$-a\sqrt{5}$$, где $$a<0$$.

1. $$x\sqrt{5}, \quad x \ge 0$$

   Так как $$x \ge 0$$, то

   $$x\sqrt{5}=\sqrt{x^2\cdot 5}=\sqrt{5x^2}.$$

2. $$x\sqrt{3}, \quad x < 0$$

   Так как $$x < 0$$, то

   $$x\sqrt{3}=-\sqrt{x^2\cdot 3}=-\sqrt{3x^2}.$$

3. $$-a\sqrt{3}, \quad a \ge 0$$

   Так как $$a \ge 0$$, то

   $$-a\sqrt{3}=-\sqrt{a^2\cdot 3}=-\sqrt{3a^2}.$$

4. $$-a\sqrt{5}, \quad a < 0$$

   Так как $$a < 0$$, то

   $$-a\sqrt{5}=\sqrt{a^2\cdot 5}=\sqrt{5a^2}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{5x^2}$$; 2) $$-\sqrt{3x^2}$$; 3) $$-\sqrt{3a^2}$$; 4) $$\sqrt{5a^2}$$.