Упр.480 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (2 10/27)^(1/3); 2) v(5 4/9);
3) ((8b^6)/(343a^9))^(1/3), где a?0;
4) ((16x^8)/(81y^4))^(1/4), где y > 0.

1. $$\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}=\sqrt[3]{\frac{2\cdot 27+10}{27}}=\sqrt[3]{\frac{64}{27}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$

2. $$\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5\cdot 9+4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$$

3. $$\sqrt[3]{\frac{8b^6}{343a^9}}=\frac{\sqrt[3]{8}\,\sqrt[3]{b^6}}{\sqrt[3]{343}\,\sqrt[3]{a^9}}=\frac{2b^2}{7a^3}, \quad a\ne 0.$$

4. $$\sqrt[4]{\frac{16x^8}{81y^4}}=\frac{\sqrt[4]{16}\,\sqrt[4]{x^8}}{\sqrt[4]{81}\,\sqrt[4]{y^4}}=\frac{2x^2}{3y}, \quad y>0.$$

Ответ

1) $$1\frac{1}{3}$$; 2) $$2\frac{1}{3}$$; 3) $$\frac{2b^2}{7a^3}$$; 4) $$\frac{2x^2}{3y}$$.