Упр.477 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 2·10^(-1)+(6^0-1/6)^(-1)·(1/3)^(-2)·(1/3)^3·(-1/5)^(-1);
2) (-2/5)^(-2)-(-1,5)^(-2)·(-1,5)^3-(0,75)^0+81·(-3/2)^(-4).

1. $$2\cdot 10^{-1}+\left(6^0-\frac16\right)^{-1}\cdot \left(\frac13\right)^{-2}\cdot \left(\frac13\right)^3\cdot \left(-\frac15\right)^{-1}$$

   $$2\cdot 10^{-1}=2\cdot \frac{1}{10}=0{,}2,$$
   $$6^0-\frac16=1-\frac16=\frac56,\quad \left(\frac56\right)^{-1}=\frac65,$$
   $$\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9,\quad \left(\frac13\right)^3=\frac{1}{27},\quad \left(-\frac15\right)^{-1}=-5.$$

   Тогда
   $$\left(\frac65\right)\cdot 9\cdot \frac{1}{27}\cdot (-5)=\frac65\cdot \frac13\cdot (-5)=-2.$$

   Следовательно,
   $$0{,}2+(-2)=-1{,}8.$$

2. $$\left(-\frac25\right)^{-2}-(-1{,}5)^{-2}\cdot (-1{,}5)^3-(0{,}75)^0+81\cdot \left(-\frac32\right)^{-4}$$

   $$\left(-\frac25\right)^{-2}=\left(-\frac52\right)^2=\frac{25}{4},$$
   $$(-1{,}5)^{-2}\cdot (-1{,}5)^3=(-1{,}5)^{1}=-1{,}5,$$
   $$(0{,}75)^0=1,$$
   $$81\cdot \left(-\frac32\right)^{-4}=81\cdot \left(-\frac23\right)^4=81\cdot \frac{16}{81}=16.$$

   Тогда
   $$\frac{25}{4}-(-1{,}5)-1+16=\frac{25}{4}+1{,}5-1+16=22{,}75.$$

Ответ

1) $$-1{,}8$$; 2) $$22{,}75$$.