Упр.473 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) -3x-y=1 и 5x+3y=5;
2) 4x+y=-2 и 3x-2y=15.

1) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} -3x-y=1,\\ 5x+3y=5. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$ -3x-y=1 \\ y=-3x-1 $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 5x+3(-3x-1)=5 \\ 5x-9x-3=5 \\ -4x=8 \\ x=-2 $$

Найдём $$y$$:

$$ y=-3\cdot(-2)-1=6-1=5 $$

Точка пересечения: $$(-2; 5)$$.

2) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 4x+y=-2,\\ 3x-2y=15. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$ 4x+y=-2 \\ y=-4x-2 $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 3x-2(-4x-2)=15 \\ 3x+8x+4=15 \\ 11x=11 \\ x=1 $$

Найдём $$y$$:

$$ y=-4\cdot1-2=-6 $$

Точка пересечения: $$ (1; -6) $$.

Ответ

1) $$(-2; 5)$$; 2) $$(1; -6)$$.