Упр.473 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Найти координаты точек пересечения прямых, заданных уравнениями:

1. $$-3x-y=1$$ и $$5x+3y=5$$;
2. $$4x+y=-2$$ и $$3x-2y=15$$.

1) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} -3x-y=1,\\ 5x+3y=5. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$-3x-y=1 \\ y=-3x-1$$

Подставим во второе уравнение:

$$5x+3(-3x-1)=5 \\ 5x-9x-3=5 \\ -4x=8 \\ x=-2$$

Найдём $$y$$:

$$y=-3\cdot(-2)-1=6-1=5$$

Точка пересечения: $$(-2; 5)$$.

2) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x+y=-2,\\ 3x-2y=15. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$4x+y=-2 \\ y=-4x-2$$

Подставим во второе уравнение:

$$3x-2(-4x-2)=15 \\ 3x+8x+4=15 \\ 11x=11 \\ x=1$$

Найдём $$y$$:

$$y=-4\cdot1-2=-6$$

Точка пересечения: $$(1; -6)$$.

Ответ

1) $$(-2; 5)$$; 2) $$(1; -6)$$.