Упр.47 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) v(729^(1/3)); 2) vv1024;
3) (9^(1/3))^(1/3)·(3^7)^(1/9);
4) (25^(1/3))^(1/4)·(5^5)^(1/6).

1. $$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3.$$
2. $$\sqrt{\sqrt{1024}}=\sqrt[4]{1024}=\sqrt[4]{4^5}=4\sqrt{2}.$$
3. $$ \sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot \sqrt[9]{3^7} =\sqrt[9]{9}\cdot \sqrt[9]{3^7} =\sqrt[9]{3^2}\cdot \sqrt[9]{3^7} =\sqrt[9]{3^9}=3. $$
4. $$ \sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot \sqrt[6]{5^5} =\sqrt[12]{25^3}\cdot \sqrt[12]{5^{10}} =\sqrt[12]{5^6}\cdot \sqrt[12]{5^{10}} =\sqrt[12]{5^{16}}=5. $$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$4\sqrt{2}$$; 3) $$3$$; 4) $$5$$.