Упр.465 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Точка $$M$$ — середина отрезка $$AB$$. Найти координаты точки $$B$$, если: 1) $$M(5; -7)$$, $$A(-3; 1)$$; 2) $$M(-5; 3)$$, $$A(9; -7)$$.

1. Так как точка $$M$$ — середина отрезка $$AB$$, то
   $$x_m=\frac{x_a+x_b}{2}, \qquad y_m=\frac{y_a+y_b}{2}.$$
   Отсюда
   $$x_b=2x_m-x_a, \qquad y_b=2y_m-y_a.$$
   Подставим данные:
   $$x_b=2\cdot 5-(-3)=13,$$
   $$y_b=2\cdot(-7)-1=-15.$$
   Значит, $$B(13;\,-15).$$
2. Аналогично:
   $$x_b=2\cdot(-5)-9=-19,$$
   $$y_b=2\cdot 3-(-7)=13.$$
   Значит, $$B(-19;\,13).$$

Ответ

1) $$B(13;\,-15)$$

2) $$B(-19;\,13)$$