Упр.463 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) если числа х и у чётные, то число х+у чётно;
2) если а > 0 и b > 0, то ab > 0;
3) если треугольник х прямоугольный, то сумма его острых углов равна 90°;
4) если отрезок x является средней линией треугольника, то он параллелен одной из сторон этого треугольника.
Установить, истинной или ложной является полученная теорема.

1. Обратная теорема:

   Если $$x+y$$ чётно, то числа $$x$$ и $$y$$ чётные.

   Эта теорема ложна, так как сумма двух нечётных чисел тоже чётна, например $$1+3=4$$.

2. Обратная теорема:

   Если $$ab>0$$, то $$a>0$$ и $$b>0$$.

   Эта теорема ложна, так как произведение двух отрицательных чисел положительно, например $$(-2)\cdot(-3)=6$$.

3. Обратная теорема:

   Если сумма двух углов треугольника равна $$90^\circ$$, то этот треугольник прямоугольный.

   Эта теорема истинна, так как третий угол равен

   $$180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

4. Обратная теорема:

   Если отрезок параллелен одной из сторон треугольника, то этот отрезок является средней линией треугольника.

   Эта теорема ложна, так как отрезок, параллельный стороне треугольника, не обязательно соединяет середины двух его сторон.

Ответ

1) ложна; 2) ложна; 3) истинна; 4) ложна.