Упр.459 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
1) -3x+y=2; 2) 4x-y=1;
3) 5x-2y=4; 4) 3x+2y=6;
5) x^2+y^2=2,25; 6) x^2+y^2=6,25;
7) (x+3)^2+(y-2)^2=36; 8) (x-4)^2+(y+3)^2=25.
$$-3x+y=2$$
Выразим $y$:
$$y=3x+2$$
Возьмём две точки, например:
$$x=0,\ y=2; \quad x=1,\ y=5.$$
Проводим через точки прямую.
$$4x-y=1$$
Выразим $y$:
$$y=4x-1$$
Возьмём две точки:
$$x=0,\ y=-1; \quad x=1,\ y=3.$$
Проводим прямую.
$$5x-2y=4$$
Выразим $y$:
$$2y=5x-4$$
$$y=2{,}5x-2$$
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=-2; \quad x=2,\ y=3.$$
Проводим прямую.
$$3x+2y=6$$
Выразим $y$:
$$2y=6-3x$$
$$y=3-1{,}5x$$
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=3; \quad x=2,\ y=0.$$
Проводим прямую.
$$x^2+y^2=2{,}25$$
Это окружность с центром в начале координат и радиусом
$$R=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$
$$x^2+y^2=6{,}25$$
Это окружность с центром в начале координат и радиусом
$$R=\sqrt{6{,}25}=2{,}5.$$
$$\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=36$$
Это окружность с центром $(-3;2)$ и радиусом
$$R=\sqrt{36}=6.$$
$$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$$
Это окружность с центром $(4;-3)$ и радиусом
$$R=\sqrt{25}=5.$$
Ответ
1) прямая $$y=3x+2$$; 2) прямая $$y=4x-1$$; 3) прямая $$y=2{,}5x-2$$; 4) прямая $$y=3-1{,}5x$$; 5) окружность с центром $(0;0)$ и радиусом $1{,}5$; 6) окружность с центром $(0;0)$ и радиусом $2{,}5$; 7) окружность с центром $(-3;2)$ и радиусом $6$; 8) окружность с центром $(4;-3)$ и радиусом $5$.
