Упр.459 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную уравнением: 1) $$-3x+y=2$$; 2) $$4x-y=1$$; 3) $$5x-2y=4$$; 4) $$3x+2y=6$$; 5) $$x^2+y^2=2{,}25$$; 6) $$x^2+y^2=6{,}25$$; 7) $$(x+3)^2+(y-2)^2=36$$; 8) $$(x-4)^2+(y+3)^2=25$$.

1. $$-3x+y=2$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=3x+2$$

   Возьмём две точки, например:

   $$x=0,\ y=2; \quad x=1,\ y=5.$$

   Проводим через точки прямую.

2. $$4x-y=1$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=4x-1$$

   Возьмём две точки:

   $$x=0,\ y=-1; \quad x=1,\ y=3.$$

   Проводим прямую.

3. $$5x-2y=4$$

   Выразим $$y$$:

   $$2y=5x-4$$

   $$y=2{,}5x-2$$

   Возьмём точки:

   $$x=0,\ y=-2; \quad x=2,\ y=3.$$

   Проводим прямую.

4. $$3x+2y=6$$

   Выразим $$y$$:

   $$2y=6-3x$$

   $$y=3-1{,}5x$$

   Возьмём точки:

   $$x=0,\ y=3; \quad x=2,\ y=0.$$

   Проводим прямую.

5. $$x^2+y^2=2{,}25$$

   Это окружность с центром в начале координат и радиусом

   $$R=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$

6. $$x^2+y^2=6{,}25$$

   Это окружность с центром в начале координат и радиусом

   $$R=\sqrt{6{,}25}=2{,}5.$$

7. $$\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=36$$

   Это окружность с центром $$(-3;2)$$ и радиусом

   $$R=\sqrt{36}=6.$$

8. $$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$$

   Это окружность с центром $$(4;-3)$$ и радиусом

   $$R=\sqrt{25}=5.$$

Ответ

1) прямая $$y=3x+2$$; 2) прямая $$y=4x-1$$; 3) прямая $$y=2{,}5x-2$$; 4) прямая $$y=3-1{,}5x$$; 5) окружность с центром $$(0;0)$$ и радиусом $$1{,}5$$; 6) окружность с центром $$(0;0)$$ и радиусом $$2{,}5$$; 7) окружность с центром $$(-3;2)$$ и радиусом $$6$$; 8) окружность с центром $$(4;-3)$$ и радиусом $$5$$.