Упр.457 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

x+y=1, 2x-4y=3, 2x+2y=5, -x+2y=4,
указать пары параллельных прямых.

Приведём уравнения прямых к виду $$y=kx+b$$ и найдём их угловые коэффициенты.

$$x+y=1 \Rightarrow y=-x+1,\quad k=-1$$

$$2x-4y=3 \Rightarrow y=\frac12x-\frac34,\quad k=\frac12$$

$$2x+2y=5 \Rightarrow y=-x+\frac52,\quad k=-1$$

$$-x+2y=4 \Rightarrow y=\frac12x+2,\quad k=\frac12$$

Параллельны те прямые, у которых угловые коэффициенты равны.

Значит, параллельны прямые:

• $$x+y=1$$ и $$2x+2y=5$$;
• $$2x-4y=3$$ и $$-x+2y=4$$.

Ответ

$$x+y=1$$ и $$2x+2y=5$$; $$2x-4y=3$$ и $$-x+2y=4$$.