Упр.455 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) M(7; 0), N(0; -6); 2) M(0; -4), N(5; 0);
2) M(-8; 10), N(7; -2); 4) M(6; -9), N(-7; 5).

1. Для прямой, проходящей через точки $$M(7;0)$$ и $$N(0;-6)$$, найдём угловой коэффициент:

   $$k=\frac{-6-0}{0-7}=\frac{6}{7}.$$

   Подставим точку $$M(7;0)$$ в уравнение $$y=kx+b$$:

   $$0=\frac{6}{7}\cdot 7+b,$$

   $$b=-6.$$

   Следовательно,

   $$y=\frac{6}{7}x-6,$$

   или

   $$6x-7y=42.$$

2. Для точек $$M(0;-4)$$ и $$N(5;0)$$:

   $$k=\frac{0-(-4)}{5-0}=\frac{4}{5}.$$

   Подставим точку $$M(0;-4)$$:

   $$-4=\frac{4}{5}\cdot 0+b,$$

   $$b=-4.$$

   Тогда

   $$y=\frac{4}{5}x-4,$$

   или

   $$4x-5y=20.$$

3. Для точек $$M(-8;10)$$ и $$N(7;-2)$$:

   $$k=\frac{-2-10}{7-(-8)}=\frac{-12}{15}=-\frac{4}{5}.$$

   Подставим точку $$M(-8;10)$$:

   $$10=-\frac{4}{5}\cdot(-8)+b,$$

   $$10=\frac{32}{5}+b,$$

   $$b=\frac{18}{5}.$$

   Следовательно,

   $$y=-\frac{4}{5}x+\frac{18}{5},$$

   или

   $$4x+5y=18.$$

4. Для точек $$M(6;-9)$$ и $$N(-7;5)$$:

   $$k=\frac{5-(-9)}{-7-6}=\frac{14}{-13}=-\frac{14}{13}.$$

   Подставим точку $$M(6;-9)$$:

   $$-9=-\frac{14}{13}\cdot 6+b,$$

   $$-9=-\frac{84}{13}+b,$$

   $$b=-\frac{33}{13}.$$

   Тогда

   $$y=-\frac{14}{13}x-\frac{33}{13},$$

   или

   $$14x+13y=-33.$$

Ответ

1) $$6x-7y=42$$; 2) $$4x-5y=20$$; 3) $$4x+5y=18$$; 4) $$14x+13y=-33$$.