Упр.451 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) M(-2; 3), N(3; -2); 2) M(-5; 1), N(1; -5);
3) M(-5; -4), N(0; 2); 4) M(3; 0), N(-6; -3).

1. Для точек $$M(-2; 3)$$ и $$N(3; -2)$$:

   $$ MN=\sqrt{(3-(-2))^2+(-2-3)^2} $$

   $$ MN=\sqrt{5^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2} $$

2. Для точек $$M(-5; 1)$$ и $$N(1; -5)$$:

   $$ MN=\sqrt{(1-(-5))^2+(-5-1)^2} $$

   $$ MN=\sqrt{6^2+(-6)^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2} $$

3. Для точек $$M(-5; -4)$$ и $$N(0; 2)$$:

   $$ MN=\sqrt{(0-(-5))^2+(2-(-4))^2} $$

   $$ MN=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61} $$

4. Для точек $$M(3; 0)$$ и $$N(-6; -3)$$:

   $$ MN=\sqrt{(-6-3)^2+(-3-0)^2} $$

   $$ MN=\sqrt{(-9)^2+(-3)^2}=\sqrt{81+9}=\sqrt{90}=3\sqrt{10} $$

Ответ

1) $$5\sqrt{2}$$; 2) $$6\sqrt{2}$$; 3) $$\sqrt{61}$$; 4) $$3\sqrt{10}$$.