Упр.448 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
1) {(x^2+6x+9=0, x^2+x-6=0); 2) {(x^2-5x+4=0, x^2-8x+16=0);
3) {(x^2-4x+4?0, x?0); 4) {(x^2-2x+1?0, (x+3)^2=0).
$$x^2+6x+9=0$$
$$\left(x+3\right)^2=0$$
$$x=-3$$$$x^2+x-6=0$$
$$D=1+24=25$$
$$x_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{2}$$
$$x_1=-3,\quad x_2=2$$Общее решение: $$x=-3$$.
$$x^2-5x+4=0$$
$$D=25-16=9$$
$$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2}$$
$$x_1=1,\quad x_2=4$$$$x^2-8x+16=0$$
$$\left(x-4\right)^2=0$$
$$x=4$$Общее решение: $$x=4$$.
$$x^2-4x+4\le 0$$
$$\left(x-2\right)^2\le 0$$Квадрат неотрицателен, значит неравенство выполняется только при $$x=2$$.
$$x\ge 0$$
Число $$2$$ удовлетворяет этому условию.
Общее решение: $$x=2$$.
$$x^2-2x+1\ge 0$$
$$\left(x-1\right)^2\ge 0$$Это неравенство верно при любом $$x\in \mathbb{R}$$.
$$(x+3)^2=0$$
$$x=-3$$Общее решение: $$x=-3$$.
Ответ
1) $$x\in\{-3\}$$; 2) $$x\in\{4\}$$; 3) $$x\in\{2\}$$; 4) $$x\in\{-3\}$$.
