Упр.436 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих данному неравенству:

1) $$y?0$$; 2) $$y?0$$; 3) $$y<-1$$; 4) $$y>-2$$; 5) $$x?0$$; 6) $$x?0$$; 7) $$x>-2$$; 8) $$x<1$$.

Подробный ответ

$$y \ge 0$$ — это все точки, лежащие на оси $$Ox$$ и выше неё. Граница — прямая $$y=0$$, она входит в множество.
$$y \le 0$$ — это все точки на оси $$Ox$$ и ниже неё. Граница $$y=0$$ входит в множество.
$$y < -1$$ — это все точки ниже прямой $$y=-1$$. Граница не входит, поэтому прямая изображается пунктиром.
$$y > -2$$ — это все точки выше прямой $$y=-2$$. Граница не входит, поэтому прямая изображается пунктиром.
$$x \le 0$$ — это все точки на оси $$Oy$$ и левее неё. Граница $$x=0$$ входит в множество.
$$x \ge 0$$ — это все точки на оси $$Oy$$ и правее неё. Граница $$x=0$$ входит в множество.
$$x > -2$$ — это все точки правее прямой $$x=-2$$. Граница не входит, поэтому прямая изображается пунктиром.
$$x < 1$$ — это все точки левее прямой $$x=1$$. Граница не входит, поэтому прямая изображается пунктиром.

Ответ

1) полуплоскость выше оси $$Ox$$ вместе с осью; 2) полуплоскость ниже оси $$Ox$$ вместе с осью; 3) полуплоскость ниже прямой $$y=-1$$; 4) полуплоскость выше прямой $$y=-2$$; 5) полуплоскость левее оси $$Oy$$ вместе с осью; 6) полуплоскость правее оси $$Oy$$ вместе с осью; 7) полуплоскость правее прямой $$x=-2$$; 8) полуплоскость левее прямой $$x=1$$.