Упр.432 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную уравнением:

1. $$(y+2)^2+(x-y)^2=0$$;
2. $$(x+y)^2+(x-3)^2=0$$.

В каждом уравнении сумма квадратов равна нулю. Так как квадраты неотрицательны, то каждый из них должен быть равен нулю.

1. $$(y+2)^2+(x-y)^2=0$$

   Тогда
   $$\begin{cases} (y+2)^2=0 \\ (x-y)^2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y+2=0 \\ x-y=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-2 \\ x=y \end{cases}$$

   Получаем точку $$(-2;\,-2)$$.

2. $$(x+y)^2+(x-3)^2=0$$

   Тогда
   $$\begin{cases} (x+y)^2=0 \\ (x-3)^2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x+y=0 \\ x-3=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-x \\ x=3 \end{cases}$$

   Получаем точку $$(3;\,-3)$$.

Итак, на координатной плоскости нужно отметить точки $$(-2;\,-2)$$ и $$(3;\,-3)$$.

Ответ

1) $$(-2;\,-2)$$; 2) $$(3;\,-3)$$.