Упр.428 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 2x-3y=5; 2) 3x+4y=2.

Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, подставим:

• для пересечения с осью абсцисс $$y=0$$;
• для пересечения с осью ординат $$x=0$$.

1. $$2x-3y=5$$

   Пересечение с осью абсцисс:

   $$2x-3\cdot 0=5$$

   $$2x=5$$

   $$x=\frac{5}{2}$$

   Точка пересечения: $$\left(\frac{5}{2};\,0\right)$$.

   Пересечение с осью ординат:

   $$2\cdot 0-3y=5$$

   $$-3y=5$$

   $$y=-\frac{5}{3}$$

   Точка пересечения: $$\left(0;\,-\frac{5}{3}\right)$$.

2. $$3x+4y=2$$

   Пересечение с осью абсцисс:

   $$3x+4\cdot 0=2$$

   $$3x=2$$

   $$x=\frac{2}{3}$$

   Точка пересечения: $$\left(\frac{2}{3};\,0\right)$$.

   Пересечение с осью ординат:

   $$3\cdot 0+4y=2$$

   $$4y=2$$

   $$y=\frac{1}{2}$$

   Точка пересечения: $$\left(0;\,\frac{1}{2}\right)$$.

Ответ

1) $$\left(\frac{5}{2};\,0\right),\ \left(0;\,-\frac{5}{3}\right)$$;

2) $$\left(\frac{2}{3};\,0\right),\ \left(0;\,\frac{1}{2}\right)$$.