Упр.425 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 2x+y=1, x+2y=8; 2) x-2y=8, 2x+3y=9.

1. Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} 2x+y=1,\\ x+2y=8. \end{cases} $$

   Из первого уравнения выразим $$y$$:

   $$y=1-2x.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ x+2(1-2x)=8 $$

   $$ x+2-4x=8 $$

   $$ -3x=6 $$

   $$ x=-2. $$

   Найдём $$y$$:

   $$ y=1-2\cdot(-2)=5. $$

   Точка пересечения: $$(-2; 5)$$.

2. Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} x-2y=8,\\ 2x+3y=9. \end{cases} $$

   Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$x=8+2y.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ 2(8+2y)+3y=9 $$

   $$ 16+4y+3y=9 $$

   $$ 7y=-7 $$

   $$ y=-1. $$

   Найдём $$x$$:

   $$ x=8+2\cdot(-1)=6. $$

   Точка пересечения: $$ (6; -1) $$.

Ответ

1) $$(-2; 5)$$; 2) $$(6; -1)$$.