Упр.419 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку $$M$$, если: 1) $$M(2; 3)$$; 2) $$M(4; 2)$$; 3) $$M(-6; 1)$$; 4) $$M(2; -5)$$.

Прямая, проходящая через начало координат, имеет вид $$y=kx.$$ Найдём коэффициент $$k$$ по координатам точки $$M(x;y)$$: $$k=\frac{y}{x}.$$

1. $$M(2;3)$$

   $$k=\frac{3}{2}$$

   Тогда

   $$y=\frac{3}{2}x$$

   или

   $$3x-2y=0.$$

2. $$M(4;2)$$

   $$k=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

   Тогда

   $$y=\frac{1}{2}x$$

   или

   $$x-2y=0.$$

3. $$M(-6;1)$$

   $$k=\frac{1}{-6}=-\frac{1}{6}$$

   Тогда

   $$y=-\frac{1}{6}x$$

   или

   $$x+6y=0.$$

4. $$M(2;-5)$$

   $$k=\frac{-5}{2}$$

   Тогда

   $$y=-\frac{5}{2}x$$

   или

   $$5x+2y=0.$$

Ответ

1) $$3x-2y=0$$; 2) $$x-2y=0$$; 3) $$x+6y=0$$; 4) $$5x+2y=0$$.