Упр.417 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) A(-4; 0), B(2; -6); 2) A(-6; 1), B(0; 3).

1. Для окружности с диаметром $$AB$$ центр находится в середине отрезка $$AB$$.

   1) $$A(-4; 0), \; B(2; -6)$$

   Координаты центра:

   $$ x_0=\frac{-4+2}{2}=-1,\qquad y_0=\frac{0+(-6)}{2}=-3 $$

   Найдём квадрат радиуса как квадрат расстояния от центра до точки $$B$$:

   $$ r^2=(2-(-1))^2+(-6-(-3))^2=3^2+(-3)^2=9+9=18 $$

   Уравнение окружности:

   $$ (x+1)^2+(y+3)^2=18 $$

2. 2) $$A(-6; 1), \; B(0; 3)$$

   Координаты центра:

   $$ x_0=\frac{-6+0}{2}=-3,\qquad y_0=\frac{1+3}{2}=2 $$

   Найдём квадрат радиуса:

   $$ r^2=(0-(-3))^2+(3-2)^2=3^2+1^2=9+1=10 $$

   Уравнение окружности:

   $$ (x+3)^2+(y-2)^2=10 $$

Ответ

1) $$ (x+1)^2+(y+3)^2=18 $$
2) $$ (x+3)^2+(y-2)^2=10 $$