Упр.416 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) C(-5; 2), D(1; -1); 2) C(2; -3), D(-1; 1);
3) C(3; 0), D(-3; -3); 4) C(-4; -4), D(0; 2).

1. Центр окружности $$C(-5; 2)$$, точка $$D(1; -1)$$.

   Найдём радиус:

   $$r^2=(CD)^2=(1-(-5))^2+(-1-2)^2=6^2+(-3)^2=36+9=45.$$

   Уравнение окружности:

   $$ (x+5)^2+(y-2)^2=45. $$

2. Центр окружности $$C(2; -3)$$, точка $$D(-1; 1)$$.

   Найдём радиус:

   $$r^2=(CD)^2=(-1-2)^2+(1-(-3))^2=(-3)^2+4^2=9+16=25.$$

   Уравнение окружности:

   $$ (x-2)^2+(y+3)^2=25. $$

3. Центр окружности $$C(3; 0)$$, точка $$D(-3; -3)$$.

   Найдём радиус:

   $$r^2=(CD)^2=(-3-3)^2+(-3-0)^2=(-6)^2+(-3)^2=36+9=45.$$

   Уравнение окружности:

   $$ (x-3)^2+y^2=45. $$

4. Центр окружности $$C(-4; -4)$$, точка $$D(0; 2)$$.

   Найдём радиус:

   $$r^2=(CD)^2=(0-(-4))^2+(2-(-4))^2=4^2+6^2=16+36=52.$$

   Уравнение окружности:

   $$ (x+4)^2+(y+4)^2=52. $$

Ответ

1) $$ (x+5)^2+(y-2)^2=45; $$ 2) $$ (x-2)^2+(y+3)^2=25; $$ 3) $$ (x-3)^2+y^2=45; $$ 4) $$ (x+4)^2+(y+4)^2=52. $$