Упр.410 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
1) M(0; -2), r=3; 2) M(-3; 0), r=2;
3) M(-1; 3), r=1,5; 4) M(-2; 4), r=0,5;
5) M(-2; -1), r=1 2/3; 6) M(-3; -2), r=1 3/4.
Уравнение окружности с центром в точке $$M(a;b)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид:
$$ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2. $$
$$M(0;-2),\ r=3$$
$$ (x-0)^2+(y-(-2))^2=3^2 $$
$$ x^2+(y+2)^2=9 $$
$$M(-3;0),\ r=2$$
$$ (x-(-3))^2+(y-0)^2=2^2 $$
$$ (x+3)^2+y^2=4 $$
$$M(-1;3),\ r=1{,}5$$
$$ (x-(-1))^2+(y-3)^2=1{,}5^2 $$
$$ (x+1)^2+(y-3)^2=2{,}25 $$
$$M(-2;4),\ r=0{,}5$$
$$ (x-(-2))^2+(y-4)^2=0{,}5^2 $$
$$ (x+2)^2+(y-4)^2=0{,}25 $$
$$M(-2;-1),\ r=1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
$$ (x-(-2))^2+(y-(-1))^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2 $$
$$ (x+2)^2+(y+1)^2=\frac{25}{9} $$
$$M(-3;-2),\ r=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$
$$ (x-(-3))^2+(y-(-2))^2=\left(\frac{7}{4}\right)^2 $$
$$ (x+3)^2+(y+2)^2=\frac{49}{16} $$
Ответ
1) $$x^2+(y+2)^2=9$$; 2) $$(x+3)^2+y^2=4$$; 3) $$(x+1)^2+(y-3)^2=2{,}25$$; 4) $$(x+2)^2+(y-4)^2=0{,}25$$; 5) $$(x+2)^2+(y+1)^2=\frac{25}{9}$$; 6) $$(x+3)^2+(y+2)^2=\frac{49}{16}$$.
