Упр.410 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
- Записать уравнение окружности с центром в точке $$M$$ и радиусом $$r$$, если:
1) $$M(0; -2),\ r=3$$;
2) $$M(-3; 0),\ r=2$$;
3) $$M(-1; 3),\ r=1{,}5$$;
4) $$M(-2; 4),\ r=0{,}5$$;
5) $$M(-2; -1),\ r=1\frac{2}{3}$$;
6) $$M(-3; -2),\ r=1\frac{3}{4}$$.
Уравнение окружности с центром в точке $$M(a;b)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид:
$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.$$
$$M(0;-2),\ r=3$$
$$(x-0)^2+(y-(-2))^2=3^2$$
$$x^2+(y+2)^2=9$$
$$M(-3;0),\ r=2$$
$$(x-(-3))^2+(y-0)^2=2^2$$
$$(x+3)^2+y^2=4$$
$$M(-1;3),\ r=1{,}5$$
$$(x-(-1))^2+(y-3)^2=1{,}5^2$$
$$(x+1)^2+(y-3)^2=2{,}25$$
$$M(-2;4),\ r=0{,}5$$
$$(x-(-2))^2+(y-4)^2=0{,}5^2$$
$$(x+2)^2+(y-4)^2=0{,}25$$
$$M(-2;-1),\ r=1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
$$(x-(-2))^2+(y-(-1))^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2$$
$$(x+2)^2+(y+1)^2=\frac{25}{9}$$
$$M(-3;-2),\ r=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$$
$$(x-(-3))^2+(y-(-2))^2=\left(\frac{7}{4}\right)^2$$
$$(x+3)^2+(y+2)^2=\frac{49}{16}$$
Ответ
1) $$x^2+(y+2)^2=9$$; 2) $$(x+3)^2+y^2=4$$; 3) $$(x+1)^2+(y-3)^2=2{,}25$$; 4) $$(x+2)^2+(y-4)^2=0{,}25$$; 5) $$(x+2)^2+(y+1)^2=\frac{25}{9}$$; 6) $$(x+3)^2+(y+2)^2=\frac{49}{16}$$.
