Упр.41 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Извлечь корень:
   1) $$(64x^3z^6)^{1/3}$$;
   2) $$(a^8b^{12})^{1/4}$$;
   3) $$(32x^{10}y^{20})^{1/5}$$;
   4) $$(a^{12}b^{16})^{1/3}$$.

1. $$\sqrt[3]{64x^3z^6}=\sqrt[3]{4^3\cdot x^3\cdot z^{3\cdot 2}}=4xz^2.$$
2. $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}=\sqrt[4]{a^{4\cdot 2}b^{4\cdot 3}}=a^2b^3.$$
3. $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=\sqrt[5]{2^5\cdot x^{5\cdot 2}\cdot y^{5\cdot 4}}=2x^2y^4.$$
4. $$\sqrt[3]{a^{12}b^{16}}=\sqrt[3]{a^{3\cdot 4}b^{15}\cdot b}=a^4b^5\sqrt[3]{b}.$$

Ответ

1) $$4xz^2$$; 2) $$a^2b^3$$; 3) $$2x^2y^4$$; 4) $$a^4b^5\sqrt[3]{b}$$.